GeoGebra

ACTIVIDADES CON GEOGEBRA

1.    Representar la gráfica de la función constante y = 1.

2.    Dibujar la función identidad  y = x.

3.   Graficar y observar que toda función de la forma  y = mx + b  representa una línea recta cuyo punto de corte con el eje de las ordenadas es b y cuya pendiente es m.

4.   Graficar la función cuadrática  f(x) = x^2 +x  y verificar que efectivamente representa una parábola.

5.  Dibujar la gráfica de la función trigonométrica  f(x) = senx  y observar que cómo se repite periódicamente.

6.   Graficar la función  f(x) = x.sen(1/x)  y analizar su comportamiento cerca del origen.

SOLUCIÓN

1.    Representar la gráfica de la función constante y = 1.

2.    Dibujar la función identidad y = x.

3.    Graficar y observar que toda función de la forma y = mx + b representa una línea recta cuyo punto de corte con el eje de las ordenadas (y) es b y cuya pendiente es m.

Como puede observarse todas estas funciones tienen la forma y = mx+b y sus gráficas representan lineas rectas.

4.    Graficar la función cuadrática f(x) = x^2 +x y verificar que efectivamente representa una parábola.

Al observar la gráfica podemos comprobar que que la gráfica de esta función efectivamente representa una parábola.

5.    Dibujar la gráfica de la función trigonométrica f(x) = senx y observar que cómo se repite periódicamente.

Se ve claramente como la función es periodica (toma la misma forma).

 6.    Graficar la función f(x) = xsen(1/x) y analizar su comportamiento cerca del origen.

Al observar detenidamente la gráfica de esta función parece que cerca del origen su valor se acerca a cero. Cuando se estudia la teoría de los límites se comprueba que realmente esto es así y que efectivamente la función tiende a 0 cuando se acerca al origen de cordenadas.